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作者信息：本文一作孟维康是哈尔滨工业大学（深圳）与鹏城实验室联合培养的博士生，本科毕业于哈尔滨工业大学，主要研究方向是大规模基础模型的高效训练和推理算法。通讯作者张正教授是哈尔滨工业大学（深圳）长聘教授、博士生导师，长期从事高效能多模态机器学习研究。
继 ICLR 2025 的 PolaFormer 之后，哈工大（深圳）与鹏城实验室合作的扩展版本 PolaFormer++ 近日被 IEEE TPAMI 正式接收。新版本在理论框架、特征映射设计和实验覆盖面上全面升级：首次给出判定特征映射是否具备「降熵尖锐性」的理论判据，并提出极性感知的通道级尖锐（PaCS）特征映射，在六大类视觉核心任务上全面验证了线性注意力的潜力。
论文题目：PolaFormer++: Polarity-Aware Linear Attention with Channel-wise Spikiness
作者：Weikang Meng, Yadan Luo, Liangyu Huo, Yingjian Li, Yaowei Wang, Zheng Zhang, Heng Tao Shen
单位：哈尔滨工业大学（深圳），鹏城实验室，昆士兰大学，同济大学
代码开源：https://github.com/ZacharyMeng/PolaFormerPP
论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/11657470
会议版论文（ICLR 2025）：https://arxiv.org/abs/2501.15061
一、引入：线性注意力的两大「先天不足」
Transformer 的核心——Softmax 自注意力，复杂度是序列长度的平方 O(N2d)。处理长视频、高分辨率图像时，计算和显存开销急剧上升，严重限制了实际部署。
线性注意力用核化特征映射 ϕ(⋅) 替换 Softmax，把计算改写为 ϕ(Q)(ϕ(K)⊤V)，借助矩阵乘法结合律将复杂度降为线性的 O(Nd′²)。但效率的提升是以表达能力为代价的，差距主要来自两方面：
1. 负值丢失。为保证注意力权重非负，现有方法（如基于 ReLU、1+ELU 的特征映射）不得不把 query 和 key 中的负值全部置零。将 q、k 按正负部分解后可以看到，内积实际上包含四项：
前两项是同号维度间的交互，后两项是异号维度间的交互。基于 ReLU 的映射直接把负成分抹掉，后两项（neglected negatives）完全丢失 —— 模型再也无法完整地重建原始的 q・k 相似度。
2. 注意力分布信息熵过高。没有了 Softmax 的指数缩放，线性注意力的权重分布趋于均匀，熵更高、不「尖锐」。模型难以区分强弱 q-k 对，对关键 token 的关注力被稀释。此前的补救方案（如 FLatten Transformer 的固定幂函数）对所有通道施加统一的尖锐程度，忽略了不同通道本就需要不同程度的尖锐化这一事实。
二、PolaFormer 回顾：极性感知线性注意力
PolaFormer（ICLR 2025）的核心思想是极性分解：把 q 和 k 逐元素拆成正部与负部（q=q+−q−，k=k+−k−），让正负成分平等地参与相似度计算。同号交互与异号交互分别在同号流（Same-polar Flow）和异号流（Opposite-polar Flow）中独立处理；value 向量沿通道维一分为二，分别承载两路的响应；最后用两个可学习的极性门控矩阵 Gs、Go 对两路输出做 Hadamard 加权，以可学习的方式近似「减法」操作、补偿松弛减法带来的影响，同时保证注意力权重非负。
三、PolaFormer++：通道级尖锐度的全面进化
图 1：PolaFormer++ 整体框架。query-key 对按极性被显式拆分为同号流与异号流，两路输出分别由可学习符号感知矩阵 Gs、Go 调控；极性感知的通道级尖锐特征映射（PaCS）ϕs、ϕo 分别作用于两路，在保持尖锐性的同时区分不同通道对不同极性流的贡献。
在 PolaFormer 的基础上，PolaFormer++ 迈出了关键一步：不同通道对相似度的贡献不同，所需的尖锐程度也不同。为此，作者提出了 PaCS（Polarity-aware Channel-wise Spiky）特征映射。
3.1 PaCS：给每个通道配一个可学习的「温度」
图 2：PaCS 示意。左：极性分解后的向量由不同的极性流驱动，正负成分获得独立的尖锐化映射；右：基函数与逐通道温度参数组合，构建通道级差异化的特征映射，使输入向量呈现多尺度、通道级的尖锐性。
具体设计上，作者以指数函数为基函数，为每个通道引入一个可学习的温度系数 p（由 sigmoid 归一化）：
ϕ(x;p)=(exp(p1x1),…,exp(pdxd))−1
同号流与异号流各配一套温度向量 ps 和 po，分别得到特征映射 gs(⋅;ps) 与 go(⋅;po)
这样一来，每个通道、每条极性流都有自己专属的「尖锐度旋钮」，模型可以自适应地放大判别性强的响应、压平次要响应，把强弱注意力信号有效分离。
3.2 网络真的学到了「逐通道差异化」吗？
作者将训练后同号流两个温度参数(s1,s2)按通道画成散点图。可以看到，点云大范围弥散、显著偏离 y = x 对角线——说明网络为不同通道学到了高度独立的尖锐化行为，而不是趋同于一个固定幂次。
图 3：每个点代表一个特征通道的一对温度参数(s1,s2)(s1,s2)。显著偏离 y=x 对角线表明网络为每种极性学习到了高度独立的分布。
类似的，对极性门控矩阵 Gs 与 Go 在多个层上做 PCA 可视化，两类矩阵在特征空间中形成明显分离的簇，证实可学习混合策略确实捕捉到了同号与异号值之间互补的关系：
图 4：不同层中 Gs（红）与 Go（黄）的 PCA 可视化。两类门控矩阵分布明显分离，说明二者学到了互补的极性调控模式。
四、实验：六大视觉核心任务
PolaFormer++ 构建了 b0–b5 共 6 个规格的层级式视觉骨干家族（7M–114M 参数），并在六大类任务上做了系统验证。
4.1 ImageNet-1K 图像分类
PolaFormer++ 在各规格上均取得同级别最优或极具竞争力的精度：
精度 - 算力曲线上，PolaFormer++（红色实线）整体位于最上方，在各个计算档位都压过近三年的高效模型：
图 6：ImageNet-1K 上 Top-1 精度 vs. FLOPs 曲线，PolaFormer++（红色）在各档位全面领先。
4.2 效率：长序列下最高 5.25× 提速
在 4K–200K 序列长度上实测吞吐与峰值显存：普通 Softmax 注意力（Vanilla-Torch）在 65K 之后直接 OOM；Flash Attention 虽不爆显存，但速度被 PolaFormer++ 越甩越远 ——在 200K 序列长度下提速达 5.25×，且显存占用始终保持最低。
图 7：吞吐（折线）与峰值显存（柱状）随序列长度的变化。PolaFormer++ 在长序列下显著优于 Flash Attention，最高提速 5.25×。
4.3 COCO 目标检测与实例分割
以 RetinaNet、Mask R-CNN（1× 与 3× schedule）为框架：
RetinaNet 1×：PolaFormer++-b2 达 46.0 APb，超过 RMT-T（45.1）与 RAVLT-T（44.1）；b3 达 47.3 APb；
Mask R-CNN 1×：b3 达 49.7 APb / 44.6 APm，以更少参数量超过 InternImage-S（69M，47.8 / 43.3）；b4 达 51.5 / 45.9，超过 RMT-B（73M，51.1 / 45.5）；
Mask R-CNN 3×：b4 达 52.9 APb / 46.2 APm，超过 RMT-B（52.2 / 46.1）与 VMamba-S 等对手；
最大规格 b5（114M，522G）在 Mask R-CNN 1× 下达 51.9 APb / 46.1 APm，算力显著低于同精度模型。
4.4 ADE20K / Cityscapes 语义分割
PolaFormer++-b3 在 ADE20K 上以 28G FLOPs 达到 50.5% mIoU，分别比 EfficientViT-L1 和 SegNeXt-B 高 1.3% 和 2.0%，且算力显著更低；Cityscapes 上 83.4% mIoU 同样领先。可视化结果中，PolaFormer++ 对行人、人行道、车辆的边界刻画更精细，复杂街景下也能完整分割远处人群：
图 8：Cityscapes 语义分割可视化对比。红框标出关键差异区域，PolaFormer++（第一行）边界更细、目标区域更完整。
4.5 扩散生成（PolaDiT）
将 DiT 中的注意力替换为 PolaFormer++ 得到 PolaDiT，在 ImageNet-1K 类条件生成上：
DiT-S/2 规模：PolaDiT 取得最优 FID 58.30 / IS 25.29，优于 DiG（62.06）、MHLA（59.80）等近期线性注意力变体；
DiT-B/2 规模：FID 36.00 / IS 41.56，继续保持线性注意力变体中的最优成绩，展现出优秀的可扩展性。
4.6 3D 新视角合成（Pola-GNT）
在 GNT 框架下替换点积注意力，LLFF 数据集 8 个场景平均：PSNR 从 27.25 dB 提升至 27.34 dB，LPIPS 从 0.1019 降至 0.1009，SSIM 从 0.8868 提升至 0.8885，三项指标全面改善，证明其在 3D 空间推理与几何建模中的适用性。
4.7 轻量级图像超分
将 PolaFormer++ 接入 ESRT 与 MambaIRv2：
精度：MambaIRv2-Pola++ 在全部 5 个 benchmark 上超过此前最优的 ESC（如 ×4 下 Set5 32.59 dB / Manga109 31.38 dB）；
效率：Urban100 ×3 下 ESRT-Pola++ 延迟仅 85.7ms，相比 ESRT（327.4ms）降低 73.8%，显存节省 90.0%；Manga109 上显存节省高达 92.5%。MambaIRv2 换成 Softmax 版本后在 Urban100、Manga109 等大分辨率测试集上直接 OOM，在小分辨率集上延迟也飙升近 20 倍（Set5：1504.8ms vs 78.6ms），而 Pola++ 版本几乎不增加开销。
图 9：×4 超分可视化对比。PolaFormer++ 在建筑边缘、斑马条纹、金属网格等高频细节上重建出更锐利、更连续的纹理。
4.8 消融与稳定性
逐模块消融（ImageNet-1K，b0）：极性机制基线 76.3%，加入门控矩阵 Gs/Go、可学习尖锐化、PaCS 等组件后逐步提升，完整模型达 76.9%；
与线性注意力同台对比（约 29M 参数、4.5G 量级 FLOPs 的统一设置）：PolaFormer++ 以 82.8% 超过 Efficient Attn（81.0）、FLatten Attn（82.1）、Agent Attn（82.6）、InLine Attn（82.4）、LinDiff（82.3）等所有基线，且保持线性复杂度；
训练稳定性：BF16 混合精度、全局 batch 2048/4096/8192 三档设置下训练 300 epoch，loss 与梯度范数全程稳定，无爆炸、无 NaN、无发散。
图 10：不同全局 batch size 下 PolaFormer++-b0 的 BF16 训练稳定性，loss（实线）与梯度范数（虚线）均平稳收敛。
五、结语
PolaFormer++ 从两个根本性问题出发 ——负值信息丢失与注意力分布不够尖锐—— 给出了统一且有理论支撑的解法：
极性感知：极性分解 + 双流交互 + 可学习门控矩阵，让 q、k 中的每个元素都平等参与注意力计算，完整重建相似度信息；
通道级尖锐度：PaCS 特征映射用两组可学习温度向量，为每个通道、每条极性流自适应调节尖锐程度；
通用理论判据：基于 Schur - 凹性首次给出判定特征映射是否具备降熵性质的严格标准，将 PolaFormer 的特例证明推广为通用框架。
从分类、检测、分割，到超分、扩散生成、3D 合成，PolaFormer++ 在六大类任务上实现了精度与效率的更优平衡，为视觉 Transformer 中的线性注意力建立了坚实的理论与实践基础。代码已开源，欢迎试用与拓展！
© THE END
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